Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kì hạn một năm. Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với số nào nhất trong các số tiền sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi).
A. 73 triệu đồng
B. 53,3 triệu đồng
C. 64,3 triệu đồng
D. 68,5 triệu đồng
Đáp án D
Gọi số tiền ban đầu là A. Lãi suất tính theo năm là r.
Hết năm thứ nhất số tiền cả vốn và lãi là: A + A . r = A 1 + r
Hết năm thứ hai số tiền cả vốn và lãi là: A 1 + r + A 1 + r . r = A 1 + r 2 .
Hết năm thứ ba số tiền cả vốn và lãi là: A 1 + r 2 + A 1 + r 2 . r = A 1 + r 3 .
Từ đó suy ra sau n năm số tiền cả vốn và lãi là: A 1 + r n .
Thay số với A = 50 ; r = 6 , 5 % ; n = 5 ta được số tiền là A 5 = 50 1 + 6 , 5 % 5 ≈ 68 , 5 (triệu đồng).