Một người dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc, thời gian đã định. Nếu người đó đi từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 30 phút. Nếu người đó đi từ A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định 4 km/h thì sẽ đến B muộn hơn dự định 30 phút. Hỏi vận tốc và thời gian dự định ban đầu của người đó
Lời giải:
Đổi 30'=0,5 giờ
Gọi vận tốc và thời gian đã định lần lượt là $a$ km/h và $b$ giờ.
Theo bài ra ta có:
$AB=ab=(a+5)(b-0,5)=(a-4)(b+0,5)$
$\Leftrightarrow ab=ab-0,5a+5b-2,5=ab+0,5a-4b-2$
$\Rightarrow -0,5a+5b=2,5$ và $0,5a-4b=2$
$\Rightarrow a=40$ (km/h) và $b=4,5$ (giờ)
Vậy vận tốc dự định là 40 km/h và thời gian dự định là 4,5 giờ.
