Question

một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120Km với vận tốc dự định.sau khi đi được 1/3 quãng đường người đó tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại nên đã đến B trước dụ định 24 phụt.Tính vận tốc dự định của người đi xe máy

Answer 1

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h) vỡi x>0

Thời gian dự định đi hết quãng đường: \(\dfrac{120}{x}\) giờ

Độ dài 1/3 quãng đường đầu: \(\dfrac{120}{3}=40\left(km\right)\)

Thời gian xe đi hết 40km đầu: \(\dfrac{40}{x}\) giờ

Vận tốc trên 80km còn lại: \(x+10\) (km/h)

Thời gian đi hết 80km còn lại: \(\dfrac{80}{x+10}\) giờ

Do xe đến B sớm hơn dự định 24 phút =2/5 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{40}{x}+\dfrac{80}{x+10}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{120}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow200\left(x+10\right)-200x=x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)