Question

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km h người đó nghỉ ở B trong một giờ rồi tiếp tục trở về A với vận tốc 40 km h biết tổng thời gian cả đi cà phê cảnh nghỉ là 3 giờ tính quãng đường AB

Answer 1

Gọi thời gian đi là a ; thời gian về là b (h)

Tổng thời gian đi và về không tính thời gian nghỉ là 3 - 1 = 2 giờ

Lại có 35 x a = 40 x b (= quãng đường AB) 

=> 7 x a = 8 x b (1)

a + b = 2 (2)

Lấy (2) nhân 7 theo vế ta có 

7 x (a + b) = 2 x 7

 => 7 x a + 7 x b = 14

=> 8 x b + 7 x b = 14 (7 x a = 8 x b)

=> 15 x b = 14

=> b = 14/15 

=> AB = 40 x 14/15 = 112/3 = \(37\frac{1}{3}km\)

Answer 2

Tổng thời gian đi và về ( không tính thời gian nghỉ ) là : 3 - 1 = 2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km , x > 0 )

Thời gian xe máy đi từ A đến B = x/35 ( giờ )

Thời gian xe máy đi từ B về A = x/40 ( giờ )

Tổng thời gian đi và về là 2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{35}+\frac{x}{40}=2\)

                                      \(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{40}\right)=2\)

                                      \(\Leftrightarrow x\cdot\frac{3}{56}=2\)

                                      \(\Leftrightarrow x=\frac{112}{3}\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 112/3 km