Question

Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút vì muốn đến điểm B kịp giờ nên người đó đi với vận tốc 15k/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB
Giải bài toán bằng cách lập hệ PT

 

Answer 1

Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là: \(a\left(km\right)\left(a>0\right)\)

Gọi thời gian dự định ban đầu là:\(b\left(h\right)\left(b>0\right)\)

Ta có: \(10b=a\)

\(\Rightarrow10b-a=0\)

Người đó đi được nửa đường thì hết số thời gian:

\(\frac{0,5a}{10}=0,05a\)

Còn lại số thời gian:

\(b-0,05a-0,5\)

\(\Rightarrow15\left(b-0,05a-0,5\right)=0,5a\)

\(\Rightarrow15b-1,25a=7,5\)

Từ đó ta có hệ phương trình sau:

\(10b-a=0\)

\(\Leftrightarrow15b-1,25a=7,5\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=30\\b=3\end{cases}}\)

Vậy \(s_{AB}=30km\)