Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 300m chiều rong 80m. Người ta trồng xung quanh vườn sao cho khoảng cách giữa các cây là bằng nhau và mỗi góc vườn có 1 cây. Tính khỏng cách lơn nhất giữa các cây. Khi đó số cây là bao nhiêu? cíu tớ

Answer 1

\(300=2^2\cdot3\cdot5^2;80=2^4\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(300;80\right)=2^2\cdot5=20\)
Để trồng xung quanh vườn các cây xanh sao cho khoảng cách giữa các cây là bằng nhau thì khoảng cách giữa các cây phải là ước chung của 300 và 80

=>Khoảng cách lớn nhất giữa các cây sẽ là ước chung lớn nhất của 300 và 80

=>Khoảng cách lớn nhất của các cây sẽ là ƯCLN(300;80)=20(m)

Số cây sẽ là:

\(\dfrac{300+80}{20}\cdot2=\dfrac{760}{20}=38\left(cây\right)\)