Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=28:2=14$
$a^2+b^2=10^2=100$ (áp dụng định lý Pitago)
$\Leftrightarrow (a+b)^2-2ab=100$
$\Leftrightarrow 14^2-2ab=100$
$\Leftrightarrow ab=48$
Từ $a+b=14$ và $ab=48$, áp dụng định lý Viet đảo thì $a,b$ là nghiệm của PT $X^2-14X+48=0$
$\Rightarrow (a,b)=(8,6)$
Vậy chiều dài hcn là 8 m và chiều rộng hcn là 6 m
Nếu bạn chưa học Viet đảo thì:
Từ $a+b=14\Rightarrow b=14-a$
Thay vào điều kiện $ab=48$ thì:
$a(14-a)=48$
$\Leftrightarrow a^2-14a+48=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(a-8)=0$
$\Leftrightarrow a-6=0$ hoặc $a-8=0$
$\Leftrightarrow a=6$ hoặc $a=8$
Nếu $a=6$ thì $b=14-a=8$ (loại vì $a>b$)
Nếu $a=8$ thì $b=14-a=6$ (thỏa mãn)
Vậy chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m
