Question

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m.Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m2    .Tính diện tích mảnh đất đó

Answer 1

Nửa chu vi mảnh đất: \(\dfrac{90}{2}=45\left(m\right)\)

Gọi chiều dài mảnh đất là x (m) với \(x>0\)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng mảnh đất là \(45-x\) (m)

Diện tích ban đầu mảnh đất: \(x\left(45-x\right)\) 

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 5m: \(x-5\) (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi giảm 2m: \(45-x-2=43-x\) (m)

Diện tích mảnh đất lúc sau: \(\left(x-5\right)\left(43-x\right)\)

Do diện tích giảm 140 m2 nên ta có pt:

\(x\left(45-x\right)-\left(x-5\right)\left(43-x\right)=140\)

\(\Leftrightarrow3x=75\)

\(\Leftrightarrow x=25\) (m)

Diện tích mảnh đất: \(25\left(45-25\right)=500\left(m^2\right)\)