Question

Một mảnh đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất HCN.

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều rộng hcn là $a$ (m) thì chiều dài hcn là $a+6$ (m) 

Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ 

Chu vi: $2(a+a+6)=2(2a+6)$

Có: $a^2+(a+6)^2=10(2a+6)$

$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$

$\Leftrightarrow 2a^2-8a-24=0$

$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$

$\Leftrightarrow (a+2)(a-6)=0$

$\Leftrightarrow a=6$ (do $a>0$)

Vậy chiều rộng mảnh đât là $6$ m, chiều dài $6+6=12$ (m)