Question

Một lớp học có 36 nam và 32 nữ có bao nhiêu cách chia tổ(số tổ nhiều hơn 1)sao cho số nam và số nữ chia đều cho mỗi tổ?Cách chia nào để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất?lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu học sinh.

Answer 1

1: \(36=3^2\cdot2^2;32=2^5\)

=>\(ƯCLN\left(36;32\right)=2^2=4\)

Để có thể chia đều 36 nam và 32 nữ vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 32

=>Số tổ sẽ là ước của 4

mà Ư(4)={1;2;4}

và số tổ nhiều hơn 1

nên có 2 cách chia

Để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất thì số tổ là nhiều nhất

=>Số tổ nhiều nhất là 4 tổ

Khi đó, số học sinh mỗi tổ là: \(\dfrac{36+32}{4}=17\left(bạn\right)\)