Question

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 .hàng 3 . hàng 4 , hàng 5 đều thừa 1 người.  Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 ?

Hiếp Miiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Answer 1

Gọi số đội viên cần tìm là : a(đội viên). Điều kiện : a thuộc N*;100 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 150

Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người

=> a-1 chia hết cho cả 2,3,4,5

=>a-1 thuộc BC(2,3,4,5)

Ta có : 2=2

           3=3

           4=2²

           5=5

=> BCNN(2,3,4,5)=2².3.5=60

=>BC(2,3,4,5)=B(60)={0;120;180;...}

=>a-1 thuộc {0;120;180;...}

=> a thuộc {1;121;181;...}

Mà 100 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 150

=>a=121

Vậy liên đội có 121 đội viên.

Answer 2

gọi số đội viên là x (x>0)

x-1:2

x-1:3

x-1:4

x-1:5

suy ra x-1\(\varepsilon\)bc của (2,3,4,5)

bcnn của 2,3,4,5=60

suy ra bc của 2,3,4,5=(60;120;...)

suy ra x=(61;121;...)

mà 100<x<150

suy ra x=121

Answer 3

Chỗ BC tớ thiếu 60 và a thuộc tớ thiếu 61 nhé