Question

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 75m^2.Biết chiều dài của mảnh vườn là 15m
a/Tính chu vi của mảnh vườn đó
c/Một cái sân hình thoi có chu vi bằng chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó. Diện tích của cái sân và diện tích của mảnh vườn có bằng nhau không

Answer 1

a: Chiều rộng của mảnh vườn là: \(\dfrac{75}{15}=5\left(m\right)\)

Chu vi mảnh vườn là: \(2\cdot\left(15+5\right)=2\cdot20=40\left(m\right)\)

b: Độ dài cạnh cái sân là: 40/4=10(m)

Gọi độ dài hai đường chéo lần lượt là a(m),b(m)

Diện tích cái sân hình thoi là:

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot b=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{a}{2}\cdot2\cdot\dfrac{b}{2}\)

\(=4\cdot\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{b}{2}=2\cdot\left(2\cdot\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{b}{2}\right)< =2\cdot\sqrt{\dfrac{a^2}{4}+\dfrac{b^2}{4}}\)

\(\Leftrightarrow S< =2\cdot\sqrt{10^2}=2\cdot10=20\)

=>\(S< =20\)

=>Diện tích của cái sân và diện tích của mảnh vườn sẽ không bằng nhau