Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56cm .Nếu tăng chiều rộng thêm 2cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích giảm 38m2.Tính chiều dài và rộng của khu vườn lúc ban đầu

Answer 1

Nửa chu vi của khu vườn hcn là:

           56 : 2 = 28 (cm )

Gọi chiều dài khu vườn hcn là x (cm; 0<x<28 )

Khi đó chiều rộng khu vườn hcn là 28 - x (cm)

Diện tích khu vườn hcn ban đầu là: x * (28-x) ( cm²)

Chiều dài khu vườn hcn sau khi giảm 5cm là: x - 5 (cm)

Chiều rộng khu vườn hcn sau khi tăng 2cm là: 28 - x + 2 = 30 - x (cm)

Diện tích khu vườn hcn lúc sau là: (x - 5) * (30 - x) (cm)

Vì sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì diện tích giảm 38 cm² nên ta có pt:

             x * (28 - x) - 38 = (x - 5) * (30 - x)

     <=>  28x - x² - 38 = 30x - x² - 150 + 5x

     <=>  28x - 30x -5x -38 + 150 = 0

     <=>  -7x + 112 = 0

     <=>  -7x = -112

     <=>  x = 16

Vậy chiều dài khu vườn hcn lúc đầu là 16cm.

       chiều rộng khu vườn hcn lúc đầu là: 28 - 16 = 12cm.