Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a; b thuộc N* )
Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}\)và \(a\cdot b=315\)
Ta có :
\(\left(\frac{a}{7}\right)^2=\frac{a}{7}\cdot\frac{a}{7}=\frac{a}{7}\cdot\frac{b}{5}=\frac{a\cdot b}{7\cdot5}=\frac{315}{35}=9=\left(\pm3\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=3\\\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=21;b=15\\a=-21;b=-15\end{cases}}}\)
Mà a, b thuộc N* => a = 21 và b = 15
Chu vi của khu đất là :
( 21 + 15 ) . 2 = 72 ( m )
Đ/s: 72m
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a,b
Ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=k\) và \(a.b=315\)
\(\Rightarrow\) \(a=7k\)
\(b=5k\)
\(\Rightarrow\) \(a.b=7k.5k=315\)
\(\Rightarrow\) \(35k^2=315\)
\(\Rightarrow\) \(k^2=9\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)
Với k = 3 \(\Rightarrow\) \(a=21;b=15\)
Chu vi hình chữ nhật là :
\(\left(21+15\right).2=72\left(m\right)\)
Với k = - 3 \(\Rightarrow\) \(a=-21;b=-15\)
Chu vi hình chữ nhật là :
\(\left(-21+-15\right).2=-72\left(m\right)\)
Gọi chiều dài là x (x>0, m); chiều rộng là y (y>0, m).
Diện tích bằng 315m2 nên x.y=315
mà \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x.x}{7}=\frac{y.x}{5}=\frac{315}{5}=63\)
Suy ra \(x^2=63.7=441\Rightarrow x=21\Rightarrow y=15\)
Vậy chu vi mảnh đất là: (21+15).2 = 72 (m)