Một khách sạn có 50 phòng, quản lý khách sạn tin rằng, nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì tất cả các phòng đề được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì sẽ có thêm 2 phòng trống. Hãy tính xem người quản lý khách sạn cần quyết định giá phòng bao nhiêu để thu nhập trong ngày lớn nhất
Gọi x là số lần tăng giá 20 ngàn đồng.
Giá thuê mỗi phòng sau x lần tăng: 400+20x (ngàn đồng).
Số phòng trống sau x lần tăng: 2x
Số phòng được thuê: 50−2x.
Vậy ta có hàm:
R(x) = (400 + 20x).(50-20x)
R(x)= -40x^2 +200x +20000
Tìm x để R(x) đạt cực đại:
Hàm R(x) là parabol có hệ số á =-40<0 => Đạt cực đại tại đỉnh.
Hoành độ đỉnh: x= -2b/a = -(2.200)/ (2.-40)=2,5
Giá phòng=400+20×2.5=450.000 (VND)
