Một hộp đựng 100 viên bi,trong đó có 25 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 35 viên bi vàng,còn lại là bi đen và bi trắng.Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 10 viên bi cùng màu?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------đỏ?
BÀI SỐ 2 TƯƠNG TỰ BÀI 1 CHỈ KHÁC LÀ THAY CHỮ CÙNG MÀU THÀNH CHỮ ĐỎ THÔI NHÉ !
GIÚP MÌNH NHÉ, MÌNH GẤP LẮM VÌ MAI LÀ THI RỒI
Số viên bi đen và trắng là:
100 – ( 25 + 30 + 35 ) = 10 (viên)
Nếu lấy ra 9 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh, 9 viên bi vàng, 10 viên bi đen và trắng thì có số bi lớn nhất là:
9 + 9 + 9 + 10 = 37 (viên) * chưa thỏa mãn với yêu cầu bài toán.
Để chắc chắn có ít nhất 10 viên bi cùng màu thì phải lấy ra ít nhất số viên bi là:
37 + 1 = 38 (viên)
Đáp số: 38 viên
Bình luận: Đây là bài toán khá hay đối với đối tượng HSG. Khi gặp dạng toán này yêu cầu học sinh lấy ra số viên bi lớn nhất sao cho vẫn không thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Sau đó chỉ cần thêm 1 viên bi nữa là sẽ có số viên bi ít nhất cần lấy ra để đúng với yêu cầu bài toán.
Số bi đen và trắng là: 100-25-30-35=10 ( viên)
Xét trường hợp xấu nhất, đó là lấy được 10 viên gồm trắng và đen, 9 viên đỏ, 9 viên xanh, 9 viên vàng
Lúc này số bi trắng và đen đã được lấy hết nên khi ta lấy thêm 1 viên bất kì thì sẽ được 10 viên cùng màu ( đỏ hoặc xanh hoặc vàng)
Vậy cần lấy ít nhất 10+9+9+9+1=38 viên
Bài 2
Xét trường hợp xấu nhất, đó là bốc được 10 viên gồm trắng và đen, 30 viên xanh, 35 viên vàng
Lúc này toàn bộ bi màu khác đỏ đã được lấy ra, ta chỉ cần bốc thêm 10 viên còn lại chắc chắn đó là 10 viên đỏ
Vậy cần lấy ít nhất 10+30+35+10=85 viên
