Question

Một hội đồng thi dự định có 552 thí sinh nhưng thực tế chỉ có 525 em.Nếu xếp thêm 1 em vào mỗi phòng thi thì số phòng giảm đi 2 phòng.Họi lúc đầu dự định có bao nhiều phòng

Answer 1

Gọi số phòng dự định là x(phòng)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số học sinh dự định trong 1 phòng là \(\dfrac{552}{x}\left(bạn\right)\)

Số học sinh trong 1 phòng nếu có thêm 1 bạn là \(\dfrac{525}{x+1}\left(bạn\right)\)

Số phòng giảm đi 2 phòng nên ta có:

\(\dfrac{552}{x}-\dfrac{525}{x+1}=2\)

=>\(\dfrac{552\left(x+1\right)-525x}{x\left(x+1\right)}=2\)

=>\(2x\left(x+1\right)=27x+552\)

=>\(2x^2-25x-552=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=24\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{23}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số phòng dự định là 24 phòng