Question

Một hộ nông dân định trồng bắp và khoai lang trên diện tích 4ha. Trên diện tích mỗi Au , nếu trồng bắp thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cản 15 công và thu 2, 5 triệu đồng. Hồi cản trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiên nhất, biết rằng tổng số công không quá 45 công.

Answer 1

Gọi \(x;y>0\left(ha\right)\) là diện tích trồng bắp và khoai lang

Hàm mục tiêu : \(z\left(x;y\right)=2x+2,5y\left(triệu.đồng\right)\)

Diện tích đất: \(x+y\le4\)

Số công : \(10x+15y\le45\)

Giải Hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\10x+15y=45\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(z\left(3,5;0,5\right)=2.3,5+2,5.0,5=8,25\)

\(z\left(3;1\right)=3.2+2,5.1=8,5\)

\(z\left(1,5;2\right)=2.1,5+2,5.2=8\)

\(\Rightarrow z_{max}=8,5\left(triệu.đồng\right)\)

Vậy diện tích trồng bắp và khoai lang là \(3\left(ha\right);1\left(ha\right)\) để thu được nhiều tiền nhất là \(8,5\left(triệu.đồng\right)\)