Nếu đem tổng của đáy lớn và đáy bé cộng tổng của đáy lớn và chiều cao cộng tổng của đáy bé và chiều cao thì đáy bé, đáy lớn và chiều cao đề xuất hiện 22 lần.
Tổng đáy bé, đáy lớn và chiều cao là:
(110+114+68):2=146
Chiều cao của hình thang là:
146−110=36 (cm)
Diện tích của hình thang là:
110×36:2=1980(cm2 )
ĐS: 1980 cm2
Gọi đáy lớn của hình thang đó là: a ( 0<a<110, cm )
đáy bé của hình thang đó là: b ( 0<b<68, cm )
chiều cao của hình thang đó là: c ( 0<c<68, cm )
Vì tổng của hai đáy là 110 cm nên: a + b = 110 ( 1 )
Vì tổng của đáy lớn và chiều cao là 114 cm nên: a + c = 114 ( 2 )
Vì tổng của đáy bé và chiều cao là 68 cm nên: b + c = 68 ( 3 )
Lấy (1) + (2) + (3) theo vế, ta có: \(2\times\left(a+b+c\right)=110+114+68\)
Suy ra: \(a+b+c=146\)(4)
Lấy (4) - (1) theo vế, ta có: c = 36
Lấy (4) - (2) theo vế, ta có: b = 32
Lấy (4) - (3) theo vế, ta có: a = 98
Vậy đáy lớn của hình thang đó là: 98 cm
đáy bé của hình thang đó là: 32 cm
chiều cao của hình thang đó là: 36 cm
Diện tích của hình thang đó là:
\(\frac{\left(98+32\right)\times36}{2}=2340\)\(\left(cm^2\right)\)
Đáp số : \(2340cm^2\)
