Question

Một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật cố thể tích bằng nhau. Cạnh của hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật. Đáy hình hộp chữ nhật có chiều dài 40cm, chiều rộng 10cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

b) Tính thể tích của hình lập phương.

Answer 1

a: Gọi độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là x(cm)

(ĐK: x>0)

Thể tích hình hộp chữ nhật là \(40\cdot10\cdot x=400x\left(cm^3\right)\)

Thể tích hình lập phương là \(x^3\left(cm^3\right)\)

Theo đề, ta có: \(x^3=400x\)

=>\(x^2=400\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là 20cm

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(\left(40+10\right)\cdot2\cdot20=40\cdot50=2000\left(cm^2\right)\)

b: Thể tích hình lập phương là \(20^3=8000\left(cm^3\right)\)