Question

một hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài của nó thêm 20% thì phai giảm chiều rộng đi bao nhiêu % để diện tích không đổi?

Answer 1

Gọi chiều dài ban đầu là x, chiều rộng ban đầu là y

Diện tích ban đầu là \(x\cdot y\)

Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài thêm 20% là:

\(x\cdot y\left(1+20\%\right)=1,2xy\)

Tỉ số giữa diện tích lúc sau và diện tích lúc trước là:

\(\dfrac{1.2xy}{xy}=1,2=\dfrac{6}{5}\)

=>Tỉ số giữa diện tích lúc trước và diện tích lúc sau là 5/6

=>Nếu muốn giữ nguyên diện tích thì chiều rộng lúc sau phải bằng 5/6 chiều rộng lúc trước

=>Chiều rộng cần giảm đi \(1-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{6}\simeq16,67\%\)