Question

 Một hình chữ nhật có diện tích 100m². Nếu giảm chiều dài 10m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Tính chu vi của hình chữ nhật lúc đầu.

Answer 1

Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu (x > 0)

Chiều dài hình chữ nhật lúc dầu là: 100/x (m)

Chiều dài sau khi giảm 10 m: 100/x - 10 (m)

Chiều rộng sau khi tăng 5 m: x + 5 (m)

Diện tích hình chữ nhật mới là:

(x + 5)(100/x - 10) = 100

100 - 10x + 500/x - 50 = 100

100x - 10x² + 500 - 50x = 100x

10x² + 100x - 100x + 50x - 500 = 0

10x² + 50x - 500 = 0

x² + 5x - 50 = 0

x² - 5x + 10x - 50 = 0

(x² - 5x) + (10x - 50) = 0

x(x - 5) + 10(x - 5) = 0

(x - 5)(x + 10) = 0

x - 5 = 0 hoặc x + 10 = 0

*) x - 5 = 0

x = 5 (nhận)

*) x + 10 = 0

x = -10 (loại)

Chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu là 5m

Chiều dài của hình chữ nhật lúc đầu là 100/5 = 20 m

Chu vi hình chữ nhật lúc đầu là:

(5 + 20).2 = 50 m