Question

Một hình chữ nhật chu vi 320m.Nếu tăng chiều lên 10m và chiều rộng lên 20m thì diện thích hình chữ nhật là 2500m2.Tính mỗi chiều

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng hcn là $a,b$ (m). ĐK: $a>b>0$

Theo bài ra ta có:

$a+b=320:2=160$

$(a+10)(b+20)=2500$

$\Leftrightarrow (a+10)(160-a+20)=2500$

$\Leftrightarrow (a+10)(180-a)=2500$

$\Leftrightarrow 180a-a^2+1800-10a-2500=0$

$\Leftrightarrow -a^2+170a-700=0$

$\Leftrightarrow a^2-170a+700=0$

$\Leftrightarrow a=85\pm 15\sqrt{29}$

Vì $a+b=160; a>b$ nên $160> a> 80$. Do đó không giá trị $a$ nào thỏa mãn.

Vậy......