Question

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

A.  y   =   - x 2   +   2 x

B.  y   =   - x 2   +   2 x   +   1

C.  y   =   x 2   -   2 x

D.  y   =   x 2   -   2 x   +   1

Answer 1

Gọi phương trình của đồ thị hàm số là y   = a x 2   +   b x   +   c .

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm O(0; 0);  (1; -1) và(2; 0).

Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số ta được hệ phương trình:

0 = a .0 2 + b .0 + c − 1 = a .1 2 + ​ b .1 + ​ c 0 = a .2 2 + ​ b .2 + ​ c ⇔ c = 0 a + ​ b + c = − 1 4 a + ​ 2 b + ​ c = 0 ⇔ a = 1 b = − 2 c = 0

Phương trình đồ thị hàm số là y   =   x 2   –   2 x

Đáp án C