Một giải bóng đá có bốn đội A, B, C, D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một
trận. Đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Kết quả: đội
A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có mấy trận
hòa và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả như thế nào?
Giải:
Tổng điểm của cả 4 đội là:
\(7+5+3+1=16\) (điểm)
⇒Số trận là 6 trận
Tổng điểm của hai đội trong mỗi trận thắng - thua là 3 điểm và trong mỗi trận hòa là 2 điểm
Nếu không có trận nào hòa thì tổng điểm của cả 4 đội là:
\(6.3=18\) (điểm)
⇒ Tới đây ta nhận thấy số điểm thực của cả 4 đội là 16 điểm thì suy ra số trận hòa là:
\(18-16=2\) (trận)
⇒ Suy ra đội A đấu 3 trận, thắng 2 trận và hòa 1 trận, không thua trận nào.
⇒ Đội C cũng đấu 3 trận và nhận được số điểm là 3, mà chỉ có 2 trận hòa nên chắc chắn đội C thua 2 trận và thắng 1 trận, và 1 trong 2 trận thua là với đội A.
