Question

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15. Nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó biết rằng số người chưa đến 1000 người.

ai trả lời nhanh mình tick cho!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

gọi số người của đơn vị đó là a (a ϵ N; a < 1000)

Vì khi xếp hàng 20;25;10 đều thừa 15 =>a-15 ⋮ 20;25;10

Nhưng khi xếp hàng 41 đều vừa đủ=>a⋮⋮41

=>a- 15 ϵ BC(20;25;10)

=>a ϵ B(41)

ta có :

20=22.5

25=52

10=2.5

=>BCNN(20;25;10;41)=22.52=100

=>BC(10;25;10;41)={0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;1100.....}

Mà a<1000=>a-15<985

=>a-15 ϵ{ 0;100;200;300;400;500;600;800;900 }

=>a ϵ {15;115;215;315;415;515;615;815;915 }

Mà a<1000 và a⋮41=>a=615

Vậy đơn vị đó có 615 người .