Một đội tình nguyện dự định sử dụng 1 số xe cùng loại để chở 180 tấn hàng ủng hộ người dân vùng lũ bị thiệt hại do bão Yagi . Tuy nhiên , do hàng cồng kềnh , không xếp hết lên xe nên đội đã bổ sung thêm 5 chiêc xe cùng loại . Do đó , so với dự định , mỗi xe chở ít hơn 6 tấn hàng . Biết khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở như nhau , hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc ?
Gọi số xe ban đầu là x(chiếc)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số xe thực tế là x+5(xe)
Khối lượng hàng mỗi xe phải chở ban đầu là \(\dfrac{180}{x}\)(tấn)
Khối lượng hàng mỗi xe phải chở thực tế là \(\dfrac{180}{x+5}\left(tấn\right)\)
Mỗi xe chở ít hơn 6 tấn hàng nên \(\dfrac{180}{x}-\dfrac{180}{x+5}=6\)
=>\(\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+5}=1\)
=>\(\dfrac{30x+150-30x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=150
=>\(x^2+5x-150=0\)
=>(x+15)(x-10)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-15\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Ban đầu có 10 xe
