Question

Một đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H, điện trở R=50Ω và hộp X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 120 2 cos 100 π t V thì điện áp hiệu dụng của hộp X là 120 V, đồng thời điện áp của hộp X trễ pha so với điện áp của đoạn mạch AB là π/6. Công suất tiêu thụ của hộp X có giá trị gần đúng bằng

A. 63 W

B. 52 W

C. 45 W

D. 72 W

Answer 1

Cảm kháng của cuộn cảm  Ω

Biểu diễn vecto các điện áp.

→ Từ giản đồ vecto, ta thấy rằng ΔAMN cân tại M; ΔNBA cân tại B.

→ u X chậm pha hơn dòng điện một góc 180 0   –   45 0   –   75 0   =   60 0 .

Ta có Z A N = R 2 + Z L 2 = 50 2 + 50 2 = 50 2 Ω .

Áp dụng định lý sin trong ΔANB, ta có: Z A N sin 30 0 = Z X sin 75 0

→ Z X = Z A N sin 30 0 sin 75 0 = 50 2 sin 30 0 sin 75 0 ≈ 137 Ω  

→ Công suất tiêu thụ trên hộp X: 

P X = U X I cos φ X = U X 2 Z X cos φ = 120 2 137 .0 , 5 = 52 , 6 W

Chọn B