Question

Một dãy phố có 25 nhà.Số nhà của 25 nhà đó được đánh các số là các số chẵn liên tiếp. Biết tổng của 25 số nhà của dãy phố đó bằng 1700. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng trong dãy phố đó?

Answer 1

Gọi số nhà đầu tiên trong dãy là x. Vì số nhà liên tiếp đánh là số chẵn nên số nhà thứ hai sẽ là x + 2, số nhà thứ ba là x + 4 và tiếp tục.

Số nhà cuối cùng của dãy phố cũng là số chẵn nên có dạng x + (25 - 1) x 2 = x + 48.

Ta có tổng 25 số nhà liên tiếp là: x + (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 46) + (x + 48) = 1700

Dạng như tổng dãy số liên tiếp cần tìm với công thức: S = (a1 + an) * n / 2, với:

- a1: số hạng đầu tiên

-an: số hạng cuối cùng

-n: số lượng số hạng trong dãy

Áp dụng công thức cho đẳng thức trên ta được:

(25/2) * (2x + 48) = 1700

25x + 600 = 1700

25x = 1100

x = 44

Vậy số nhà đầu tiên trong dãy phố là 44 và số nhà cuối cùng là 92.

Answer 2

                     Gọi số nhà đầu tiên trong dãy là x.
 Vì số nhà liên tiếp đánh là số chẵn nên số nhà thứ hai sẽ là x+2, số nhà thứ ba là x+4 và tiếp tục. Số nhà cuối cùng của dãy phố cũng là số chẵn nên có dạng:
                            x+(25-1)*2=x+48.
=> Tổng 25 số nhà liên tiếp là: x+(x+2)+(x+4) + ... +(x+46)+(x+48)=1700 
=> Ta có phép tính:
    (25/2) * (2x + 48) = 1700
               25x + 600 = 1700
                          25x=1700-600=1100
                              x=1100/25=44
Vậy số nhà đầu tiên trong dãy phố là 44 và số nhà cuối cùng là 92.