Gọi số công nhân của đội là \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)
Nếu vắng 5 người thì đội đó có x - 5 ( người )
Thời gian hoàn thành công trình là \(\frac{420}{x}\) ( ngày )
Thời gian hoàn thành công trình nếu vắng 5 người là \(\frac{420}{x-5}\) ( ngày )
Vì số ngày hoàn thành công việc tăng thêm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}+7=\frac{420}{x-5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x-5\right)+7x\left(x-5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x-2100+7x^2-35x=420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2-35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(TM\right)\\x=-15\left(KTM\right)\end{cases}}\)
Vậy đội công nhân đó có 20 người
Gọi số công nhân của đội là x (người)(x>5, x∈N∗)
Nếu vắng 5 người thì đội đó có x - 5 ( người )
Thời gian hoàn thành công trình là$\frac{420}{x}$ ( ngày )
Thời gian hoàn thành công trình nếu vắng 5 người là $\frac{420}{x-5}$ ( ngày )
Vì số ngày hoàn thành công việc tăng thêm 7 ngày nên ta có phương trình :
$\frac{420}{x}$ +7=$\frac{420}{x-5}$
<=>420(x-5)+7x(x-5)=420x
<=>420x-2100+$7x^{2}$ -35x=420x
<=>$7x^{2}$ -35x-2100=0
<=>$x^{2}$ -5x-300=0
<=>(x+15)(x-20)=0
<=>$\left \{ {{x=-15(loại)} \atop {x=20(chọn)}} \right.$
Vậy số công nhân trong đội là 20 người
