Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. 2 5 cm
B. 4,25 cm
C. 3 2 m
D. 3 2 cm
Đáp án A
Hướng dẫn:
Nhận thấy rằng với cách kích thích bằng va chạm cho con lắc lò xo nằm ngang, chỉ làm thay đổi tần số góc của hệ (do m thay đổi) chứ không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.
+ Tần số góc của con lắc sau va chạm ω ' = k M + m = 40 0 , 4 + 0 , 1 = 4 5
Tốc độ của vật M khi đi qua vị trí cân bằng v M = ω A = k m A = 50 cm/s.
→ Vận tốc của hệ hai vật sau khi thả nhẹ vật m lên vật M tuân theo định luật bảo toàn độ lượng v 0 = M v M M + m = 40 cm/s
→ Biên độ dao động mới của hệ A ' = x ' 2 + v ' ω ' 2 , trong đó v′ và x′ được xác định ở cùng một thời điểm, do vậy nếu ta chọn thời điểm mà v ′ = v 0 thì x′ = 0 (do hệ M và M đang ở vị trí cân bằng) → A ' = 40 4 5 = 2 5 cm
