Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng
A. 86,6 cm/s
B. 100 cm/s
C. 70,7 cm/s
D. 50 cm/s
Chọn đáp án A
@ Lời giải:
Với mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của lò xo, trục Ox hướng lên → E h d = m g x → đường nét đứt ứng với đồ thị thế năng hấp dẫn.
E d h = 0 , 5 k ( Δ l 0 – x ) 2 → ứng với đường nét liền.
+ Từ đồ thị, ta có: x m a x = A = 5 c m ; E d h m a x = m g A ↔ 0 , 05 = m . 10 . 0 , 05 → m = 0,1 kg.
E d h m a x = 0 , 5 k ( Δ l + A ) 2 ↔ 0 , 1125 = 0 , 5 . k ( 0 , 025 + 0 , 05 ) 2 → k = 40 N/m.
+ Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng → x = Δ l 0 = 0 , 5 A = 2 , 5 c m .
→ v = 3 2 v m a x = 3 2 40 0 , 1 .5 = 86 , 6 cm/s.
