Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 30° so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc về hướng ngược chiều chuyển động của xe sao cho dây treo con lắc đơn hợp với phương thẳng đứng góc 30° rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,33 m/s.
B. 0,21 m/s.
C. 1,2 m/s.
D. 0,12 m/s.
Đáp án B
Trước hết ta tìm gia tốc a chuyển động của toa xe trên mặt phẳng nghiêng
Theo định luật II Niu-tơn :
Xét theo phương Oy vuông góc với mặt phẳng nghiêng :
Phản lực : N = mgcos α
Lực ma sát F = μ N = μ m g cos α
Xét theo phương Ox của mặt phẳng nghiêng thì :
Với β = 90 0 - α ⇒ cos β = sin α , với F = ma
Chu kì dao động bé của con lắc đơn : T = 2 π 1 g hd = 2 π 1 gcosα 1 + μ 2
Từ những dữ kiện trên ta thay số vào tính được : v m a x = 0 , 21 m / s
