Question

Một chiếc bè bằng gỗ trôi trên sông. Khi cách  một bến phà 15km thì bị một ca nô chạy cùng chiều vượt qua. Sau khi vượt qua bè được 45 phút thì ca nô quay lại và gặp bè ở nơi chỉ cách bến phà 6 km. Tìm vận tốc của nước chảy

Answer 1

 Gọi A là vị trí mà tại đó ca nô vượt qua bè, v1 là vận tốc của ca nô so với nước, v2 là vận tốc của dòng nước. 
Trong thời gian t1 = 45’ = 0,75(h) ca nô đi được quãng đường là : 
AC = ( v1 + v2 )t1. trong thời gian đó bè trôi được quãng đường AD = v2t1. 
Khi ca nô quay lại thì khoảng cách giữa ca nô và bè là: CD =AC - AD 

=> CD = (v1+v2)t1 - v2t1 
= v1t1 + v2t1 - v2t1 
= v1t1 (1) 
Giả sử bè và ca nô gặp nhau tại E, ta có : EB = 6 km 
Gọi t là thời gian ca nô và bè đi để gặp nhau kể từ lúc ca nô quay lại, ta có: 

t = CD/(v1-v2)+v2 
= CD/v1 
=> CD = v1t (2) 
Từ (1) và (2)

=> t = t1 = 0,75 (h) 
Theo đề bài ta có:AD +DE + EB = 15(km) và EB = 6 (km) 

AD +DE = 15 - 6 = 9 (km) = AE và AE là quãng đường bè trôi trong thời gian t’ = t + t1 = 0,75 + 0,75 = 1,5 (h) 
Vậy vận tốc của dòng nước là:
 
v2 = AE/t' = 9/1,5 = 6 (km/h)