Question

Một chất điểm đang dao động điều hòa. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 0,091 J. Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chì còn 0,019 J và nếu đi thêm một đoạn S (biết A > 3S) nữa thì động năng bây giờ là:

A. 0,042 J

B. 0,096 J

C. 0,036 J

D. 0,032 J

Answer 1

Đáp án C

Sơ đồ hóa bài toán:

Quan trọng nhất của bài toán này là bảo toàn năng lượng:

E = W d 1 + W t 1 = W d 2 + W t 2 = W d 3 + W t 3           1

Ta có  W t 2 W t 1 = 9 ⇒ W t 2 − 9 W t 1 = 0             3

Từ (1)  ⇒ 0,091 + W t 1 = 0,019 + W t 2           4

Giải (3) và (4)  W t 1 = 0,009 J ; W t 2 = 0,081 J ⇒ E = 0,1 J

Bây giờ để tính  W d 3  ta cần tìm  W t 3 = ?

Dựa vào 4 phương án của bài ta nhận thấy  W d 3 > W d 2 = 0,019 ⇒  chất điểm đã ra biên và vòng trở lại

Ta có vị trí 3S  →  biên A (A – 3S) rồi từ A đến vị trí 3S(A – 3S) sau cùng đi được thêm 1 đoạn nửa

Gọi x là vị trí đi được quãng đường S cách vị trí cân bằng O

Ta có:  S = 2 ( A − 3 S ) + 3 S − x ⇒ x = 2 A − 4 S

Lại có  E W t 1 = A 2 S 2 = 100 3 ⇒ A = 10 S 3 ⇒ x = 20 S 3 − 4 S = 8 S 3

Xét  W t 3 W t 1 = x 2 x 1 2 = 64 9 ⇒ W t 3 = 0,064 ⇒ W d 3 = 0,036