Question

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left(t\right)=-t^3+6t^2\) với \(t\) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \(s\left(t\right)\) là quãng đường đi được trong thời gian \(t\). Tính gia tốc tại thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Answer 1

\(s\left(t\right)=-t^3+6t^2\)

=>\(v\left(t\right)=-3\cdot t^2+6\cdot2t=-3t^2+12t\)

\(\Leftrightarrow a\left(t\right)=v'\left(t\right)=-3\cdot2t+12=-6t+12\)

\(v\left(t\right)=-3t^2+12t\)

\(=-3t^2+12t-12+12\)

\(=-3\left(t-2\right)^2+12< =12\forall t\)

Dấu '=' xảy ra khi t=2

\(a\left(2\right)=-6\cdot2+12=0\)