Question

Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là:

A .   3   +   2

B .     4   +   2 2

C .   2   +   2

D .   2   +   3

Answer 1

Đáp án C.

Để chiều cao của hộp nhỏ nhất để đựng được 5 quả cầu thì 4 quả phải tiếp xúc với nhau đôi một và cùng tiếp xúc với đáy hình trụ, còn qủa thứ 5 tiếp xúc với cả 4 quả nói trên.

Giả sử 4 quả phía dưới có tâm là  quả phía trên là  quả phía trên là  I 5 theo hình 1.

Ta có: 

Gọi H là hình chiếu của I 5  trên I 1 I 3 (hình 2)

 => Chiều cao tối thiểu của hộp là  2   +   2