Question

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A 1 , A 2 , B 1 , B 2  như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B 1 , trục đối xứng B 1 B 2  và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m² . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A 1 A 2 = 4 m ,   B 1 B 2 = 2 m , M N = 2 m .

A.  2.341.000 đồng

B. 2.057.000 đồng

C. 2.760.000 đồng

D. 1.664.000 đồng

Answer 1

Phương trình đường Elip là: x 2 4 + y 2 1 = 1 . Diện tích hình Elip là  S ( B ) = πa . b = 2 π ( m 2 )

Tọa độ giao điểm M, N là nghiệm hệ: 

Vậy 

Parabol (P) đối xứng qua Oy có dạng y = a x 2 + c a # 0  

Vì  

Diện tích phần tô đậm là:

* Tính . Đặt .

Đổi cận  

Suy ra

   

* Tính 

= 3 6 + 2 3

Vậy

= π 3 + 3 6 + 4 3 m²

Tổng số tiền sử dụng là:

≈ 2 . 341 . 000 đồng

Chọn đáp án A.