Question

Một bể chứa hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5; Chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4. Thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể.

Answer 1

Gọi cd, cr, chiều cao lần lượt là a,b,c(m;a,b,c>0)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{b}{4}=\dfrac{a}{5};\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{16}\) và \(abc=64\left(m^3\right)\)

Đặt \(\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{16}=k\Rightarrow a=25k;b=20k;c=16k\)

\(abc=64\\ \Rightarrow8000k^3=64\\ \Rightarrow k^3=\dfrac{1}{125}\\ \Rightarrow k=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\cdot\dfrac{1}{5}=5\\b=20\cdot\dfrac{1}{5}=4\\c=16\cdot\dfrac{1}{5}=3,2\end{matrix}\right.\)

Vậy ... 

Answer 2

Gọi chiều dài,rộng,cao lần lượt là $a,b,c(a,b,c \ne 0)$

Có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với $4$ và $5$

$\Rightarrow \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}(1)$

$\Rightarrow \dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}(2)$

$(1),(2)$

$\Rightarrow \dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{16}$

Thể tích bể là $a.b.c=64m^3$

Gọi $\dfrac{a}{25}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{16}=k$

$\Rightarrow a=25k,b=20k,c=16k$

Có $a.b.c=64$

$\Rightarrow 25k.20k.16k=64$

$\Rightarrow k^3(25.20.16)=64$

$\Rightarrow 8000k^3=64$

$\Rightarrow k^3=\dfrac{64}{8000}$

$\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{125}$

$\Rightarrow k^3=(\dfrac{1}{5})^3$

$\Rightarrow k=\dfrac{1}{5}$

$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{a}{25}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{b}{20}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{c}{16}=\dfrac{1}{5} \end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases}a=5\\b=4\\c=\dfrac{16}{5} \end{cases}$