Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)
A. 50 triệu 730 nghìn đồng
B. 50 triệu 640 nghìn đồng
C. 53 triệu 760 nghìn đồng
D. 48 triệu 480 nghìn đồng
Đáp án A
Cuối tháng 1, mẹ nhận được số tiền là 4 . 10 6 . 1 + 1 % đồng.
Cuối tháng 2, mẹ nhận được số tiền là
4 . 10 6 . 1 + 1 % + 4 . 10 6 . 1 + 1 % = 4 . 10 6 . 1 + 1 % 2 + 1 + 1 %
Cuối tháng 3, mẹ nhận được số tiền là 4 . 10 6 . 1 + 1 % 3 + 1 + 1 % 2 + 1 + 1 % đồng.
... ... ...
Vậy hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% và số tiền thu được sau n tháng là A = a r . 1 + r . 1 + r n - 1 . Suy ra sau 11 tháng, mẹ lĩnh được A = 4 . 10 6 1 % . 1 + 1 % . 1 + 1 % 11 - 1 .
Vì đầu tháng 12 mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng thêm cả tiền lương của tháng 12.
Vậy tổng số tiền mẹ nhận được là A + 4 . 10 6 = 50 triệu 730 nghìn đồng.