Question

Một bà mang một rổ trứng ra chợ.Dọc đường gặp 1 bà khác vô tình đụng phải,rổ trứng rơi xuống đất.Bà kia tỏ ý muốn đền lại số trứng bèn hỏi:

-Bà cho bít trong rổ có bao nhiêu trứng???

Bà cs rổ trứng trả lời:

-Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho2,3,4,5,6,lần nào cũng còn thừa ra1 quả ,nhưng chia cho 7 thì ko thừa quả nào.À,mà số trứng chưa đến 400 quả

Tính số trứng ????

Đang cần gấp

Ai nhanh mik tick

Answer 1

Gọi m (m ∈ N và m < 400) là số trứng có trong rổ.

Theo đề bài, ta có:

m - 1 ⋮ 2; m - 1 ⋮ 3;  m - 1 ⋮ 4; m - 1 ⋮ 5 và m - 1 ⋮ 6

Suy ra: m – 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6

Ta có:          2 = 2

                     3 = 3

                     4=224=22  

                     5 = 5

                     6 = 2.3

BCNN(2;3;4;5;6)=22.3.5=60BCNN(2;3;4;5;6)=22.3.5=60

BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Suy ra: m−1∈{60;120;180;240;300;360}m−1∈{60;120;180;240;300;360}   

              m={61;121;181;241;301;361}m={61;121;181;241;301;361} 

Vì m ⋮ 7 nên m = 301

Vậy rổ trứng có 301 quả.

Answer 2

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N)

Ta có:

a -1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=> a-1 là BC(2,3,4,5,6)

a - 1  thuộc BC(2,3,4,5,6)  hay a-1 thuộc 0;60;120;180;240;.....

=> a-1 = 300 vì a hay 301 chia hết cho

=>Đ/S là 301