Một bà mang một rổ trứng ra chợ, dọc đường bà gặp một bà khác vô ý đụng phải , rổ trứng rơi xuống đất. Bà kia tỏ ý muốn đền lại số trứng bèn hỏi
Bà cho biết trong rổ có bao nhiêu trứng
Bà có rổ trứng trả lời:
Tôi chỉ nhớ rằng số tứng đó chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, lần nào cũng còn thừa ra một quả, nhưng chia cho 7 thì không thừa quả nào, À, mà số trứng chưa đến 400 quả
Tính xem trong rổ có bao nhiêu trứng
Gọi số trứng là a. Ta có a - 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6 và a - 1 < 399
Từ đó ta tìm được:
a - 1 \(\in\)( \(60;120;180;240;300;360\))
a \(\in\)= ( 61; 121; 181; 241; 301; 361 )
Do a : 7 nên a bằng 301. Rổ trứng có 301 quả
Ai tích mình mình tích lại
GỌI SỐ TRỨNG LÀ A (A THUỘC N*;A<400,A LẺ)
THEO ĐẦU BÀI->A-1 CHIA HẾT CHO 2,3,4,5,6
BCLN(2,3,4,5,6)=120
MÀ A CHIA HẾT CHO 7->120+1 CHIA HẾT CHO 7
7 THUỘC BỘI CỦA 121=(242;484;....)
MÀ A<400
->A=121;242
MÀ A LẺ->A=121
BC(2,3,4,5,6) = {60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}
Vì số trứng trong rổ chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 quả nên khả năng kết quả (BC của 2,3,4,5,6 cộng thêm 1) sẽ là: 60 ; 121 ; 181 ; ...
Khi thử chia các số nhỏ hơn 400 ở trên cho 7 thì chỉ có 301 là chia hết cho 7.
Vậy trong rổ có 301 quả trứng.
cho mk nhé
