Bài 1.
Cơ năng ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}kx_0^2=0+\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,5^2=25J\)
a)Cơ năng tại nơi lò xo dãn 30cm:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2+\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v'^2+\dfrac{1}{2}\cdot200\cdot0,3^2\)
\(=0,1v'^2+9\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow0,1v'^2+9=25\Rightarrow v'^2=160\)
\(\Rightarrow v=4\sqrt{10}\)m/s
b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\):
\(W'=W_đ+W_t=3W_t=mgz\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow25=3mgz\Rightarrow z=4,167m\)
Bài 2.
\(v=54\)km/h=15m/s
Cơ năng ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot15^2=112,5J\)
a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:
\(W'=mgh_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow112,5=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=11,25m\)
b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\):
\(W'=W_đ+W_t=\dfrac{4}{3}W_đ=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{2}{3}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow112,5=\dfrac{2}{3}mv'^2\Rightarrow v'\approx13\)m/s
15 phút sau mình gửi đáp án cho bạn nhé
