Question

Mọi nhười giúp minh câu này với

Answer 1

2: a: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{10}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>\(AB=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Vì BM và BN là hai tia phân giác của hai góc kề bù 

nên BM\(\perp\)BN

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

BM là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

ΔMAB vuông tại M

=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)

=>\(\widehat{MAB}=90^0-30^0=60^0\)

ΔMAN vuông tại A

=>\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=90^0\)

=>\(\widehat{ANM}=30^0\)

AMBN là hình chữ nhật(Do có 3 góc vuông)

=>\(\widehat{ANM}=\widehat{BMN}\)

=>\(\widehat{BMN}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{BMN}=\widehat{MBC}\left(=30^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc so le trong

nên MN//BC

1: Xét ΔBHA vuông tại H có \(cosA=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)

nên \(\widehat{A}\simeq71^0\)

=>\(\alpha\simeq71^0\)