Question

(MỌI NGƯỜI XEM GIÚP MÌNH ĐỀ CÓ SAI KHÔNG NHA, nếu đề đúng thì TÍNH NGHIỆM CỦA PT ĐÃ CHO giúp mình nhé)

Cho pt: x²-(2m+3)x+3m+1=0

Tìm \(m\in Z\) để pt có nghiệm nguyên. 

Answer 1

\(\Delta\)\(=\left(2m+3\right)^2-4\left(3m+1\right)=4m^2+5\)> 0 

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 

Điều kiện là \(\Delta\) là số chính phương

=> Đặt: \(t^2=4m^2+5\Leftrightarrow\left(t-2m\right)\left(t+2m\right)=5\)

Vì t và m là số nguyên 

=> Giải ra được: m = 1 hoặc m  = - 1

+) Với m = 1 ta có: \(x^2-5x+4=0\)  có nghiệm nguyên: x = 4; x = 1=> m = 1thỏa mãn

+) Với m = -1 ta có:  \(x^2-x-2=0\) có nghiệm nguyên => m = - 1 thỏa mãn 

Kết luận:...

Answer 2

Em cảm ơn cô =)