Question

Mọi người hướng dẫn em với ạ

Answer 1

Lời giải:

Bài này phù hợp với lớp 8 hơn. Theo HĐT đáng nhớ:

$(1+1)^3=1^3+3.1^2+3.1+1$

$(2+1)^3=2^3+3.2^2+3.2+1$
$(3+1)^3=3^3+3.3^2+3.3+1$

.....

$(n+1)^3=n^3+3.n^2+3n+1$

Cộng theo vế:

$2^3+3^3+...+(n+1)^3=1+2^3+3^3+...+n^3+3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n$

$(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+...+n^2)+\frac{3n(n+1)}{2}+n$

$3(1^2+2^2+...+n^2)=(n+1)^3-1-n-\frac{3n(n+1)}{2}$

$3(1^2+2^2+...+n^2)=\frac{n(2n^2+3n+1)}{2}$

$1^2+2^2+...+n^2=\frac{n(2n^2+3n+1)}{6}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Đáp án D.