Question

Mọi người giúp mik câu này với

Answer 1

1: Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanABH=\dfrac{AH}{HB}\)

=>\(BH=\dfrac{45}{tan36}\simeq61,9\left(mét\right)\)

2:

1: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(3\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)(1)

Xét ΔABG vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BG=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BG\)

=>\(\dfrac{BH}{BG}=\dfrac{BK}{BC}\)

Xét ΔBHK và ΔBGC có

\(\dfrac{BH}{BG}=\dfrac{BK}{BC}\)

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBGC

=>\(\dfrac{HK}{GC}=\dfrac{BH}{BG}\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}\)

Xét ΔABG vuông tại A có \(sinAGB=\dfrac{AB}{GB}\)

\(sinAGB\cdot cosABC=\dfrac{AB}{BG}\cdot\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB^2}{BC}\cdot\dfrac{1}{BG}=\dfrac{BH}{BG}=\dfrac{HK}{CG}\)