a: Kẻ CF vuông góc BE
Xét ΔABE và ΔFCE có
góc AEB=góc FEC
=>góc ABE=góc FCE
=>ΔABE=ΔACI(g-c-g)
=>BE=CI
b: DM vuông góc BE, AN vuông góc BE, IC vuông góc BE
=>DM//AN và AN//IC
ΔABE=ΔACI
=>AE=AI
mà AF=AD
nên AD=AI
=>DMCI là hình thang
Xét hình thang DMCI có
A là trung điểm của DI
AN//DM//CI
=>N là trung điểm của MC
=>NM=NC