Question

mọi người giúp em với ạ

em cảm ơn mọi người rất nhiều ạ

Bài 4. Cho hai đa thức:

\( M(x) = 9x^5 - x^3 + 4x^2 + 5x + 9 - 9x^5 - 6x^2 - 2; \, N(x) = 10x^2 + 5x^3 - 3x^4 - 3x^3 - 8x - x^3 + 8x - 7 \)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của các đa thức \( M(x) \) và \( N(x) \).

c) Tính \( A(x) = M(x) + N(x) \) và \( B(x) = M(x) - N(x) \).

d) Chứng minh \( x = -1 \) là một nghiệm của đa thức \( A(x) \).

Answer 1

a) \(...M\left(x\right)=\left(9x^5-9x^5\right)+\left(-x^3\right)+\left(4x^2-6x^2\right)+5x+\left(9-2\right)\)

\(M\left(x\right)=-x^3-2x^2+5x+7\)

Tương tự \(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2-7\)

b) \(M\left(x\right):\) Bậc \(3\); hệ số cao nhất là \(-1;\) hệ số tự do là \(7\)

 \(N\left(x\right):\) Bậc \(4\); hệ số cao nhất là \(-3;\) hệ số tự do là \(-7\)

c) \(...A\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)=-3x^4+8x^2+5x\)

\(B\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)=3x^4-2x^3-12x^2+5x+14\)

d) \(A\left(-1\right)=-3.\left(-1\right)^4+8.\left(-1\right)^2+5.\left(-1\right)=-3+8-5=0\)

\(\RightarrowĐpcm\)