Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn đức hưởng

mọi người giải hộ mk vs

cho tam giác ABC. qua trọng tâm G kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở E và F. CMR BE/AE  +  CF/AF=1

Tran Le Khanh Linh
28 tháng 2 2020 lúc 8:24

Gọi M là trung điểm BC thì A,G,M thẳng hàng và AG=2GM

Từ B,C vẽ 2 đường thẳng song song với EF cắt AM lần lượt tại D và N

Ta có:

\(\frac{AE}{BE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}\)

CMĐ: \(\Delta BDM=\Delta CNM\left(gcg\right)\)

=> DM=MN

Do GD+NG=DG+DG+CM+MN=(DG+DM)+(GM+MN)=2(DM+DM)=2GM=AG

Do đó

\(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}=\frac{DG+NG}{AG}=\frac{AG}{AG}=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc anh
Xem chi tiết
Fulvuflud7fut
Xem chi tiết
Trần Anh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Dũng
Xem chi tiết
Killer world
Xem chi tiết
HUY
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
duy phạm
Xem chi tiết